(CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN LẦN 2). TÌM TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC GIÁ T...

Câu 6: (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 2). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thoả mãn đồng thời các điều kiện zz  zz  z

²

và z m ? A.



^{2; 2 2 .}



^{B. 2; 2 2} ^. C.

 

^{2 . D.}



^{2; 2 2 .}



2

      x y x y x y m

2

2

 

2 2 1 Lời giải: Đặt z x yi ta có hệ điều kiện:  . 2

2

2

2

0 2x y m m     x y mm ; (2) là Ta có (1) là tập hợp các cạnh của hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ độ dài cạnh bằng đường tròn

 

^C có tâm là gốc tọa độ Obán kính bằng Rm. Để có đúng 4 số phức thỏa mãn thì

 

^C phải là đường tròn ngoại tiếp hoặc đường tròn nội tiếp hình  a mR m m    2 2 2 2    . Chọn A. 0ABCD mvuông

 

 a m m2 2 2    R m 2 2