(THPT NÔNG CỐNG 2 – THANH HOÁ – 2019). CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN...

Câu 3. (THPT Nông Cống 2 – Thanh Hoá – 2019). Cho số phức z thỏa mãn zz  zz  z

²

. Giả sử M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z 3 2i. Tính M m. A. 23 5. B. 5 5. C. 2 3 5. D. 10 5. Lời giải: Đặt: zxyi, với x y, . Khi đó z x yi. Khi đó: ^{zz  zz  z}

²

^{2 x 2 y x}

²

^y

²

^



^{x 1}

 

²

^{ y 1}



²

^2. Gọi A



3;2



và điểm biểu diễn cho số phức z là N 



x y;



thì P  z 3 2i NA. Khi đó M maxP AI

₃

R 4

²

3

²

R 5 R; mminPAI

₁

R 2

²

1

²

R 5RVậy M m 5 5. Chọn B.