CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN Z   8 Z 8 20. GỌI M N, LẦN LƯỢT LÀ GIÁ TRỊ...

Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z   8 z 8 20. Gọi m n, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z . Tính P m n  . A. P16. B. P10 2. C. P17. D. P5 10.Lời giải: Gọi z x yi 



^{x y, }



^{và M x y}

 

^, là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức. Xét các điểm F

1



8;0 ,

  

F

2

8;0 . Ta có : MF

1





 8 x

  

²

 y

²





x8



²

y

²

 z 8 .

   

²

²

 

²

²

MF  x  y  x y  z

2

8 8 8 .

 

²

²

 

²

²

1

2

              8 8 20 8 8 20 20z z x y x y MF MF

2

2

x yDo MF

₁

MF

₂

F F

_{1 2}

Tập hợp điểm M là một elip có dạng

2

2

1a b    

2

2

2

a a x y zmax 10  2 20 100              . c b a c z m n1 168 36 100 36 min 6