TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH M1 COS XM1 SIN X2M3 CÓ HAI NGHIỆM X X1,...

Câu 158: Tìm m để phương trình



^{m1 cos}



^x



^{m1 sin}



^x2m3 có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa mãn x _x _.

1

2

3A. m 2 3 B. m 2 3 C. m 2 3 D. Không tồn tại mLời giải: Phương trình có nghiệm



¹

 

²

¹

 

²

^{2 3}



²

^{6 22 6 22}m  m  m     m  

 

^*2 2  m m m1 1 2 3  PT

2

2

2

cos sinx x  2 2 2 2 2 2            với cos cos 2x km m1 2 3   ^   ^x x k

 

¹

cos ;cos2 

2

2

2 2 2 2

2

 Nếu x x

₁

;

₂

cùng thuộc một họ nghiệm  x

₁

x

₂

k2 (loại)  Nếu x x

₁

;

₂

cùng thuộc hai họ nghiệm x

₁

    k

₁

2 ; x

₂

    k

₂

2 cos 2 2 cos cos 2 1        Do đó

1

2

2



1

2



2x x    k k  



1

2



k k 3 33 21 1 1 3 1 ^{   }           2 cos 1 2 1

2

²

 

²

2 2 2 2 4 2 2 m

²

4m    1 0 m 2 3 (không thỏa mãn

 

^{* )} Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn đáp án D.