CHO PHƯƠNG TRÌNH X22M1X4M0 BÀI 30

1

.

2



4

Không mất tính tổng quát ta giả sử:

x

₁



2

x

₂



x

₁



2

x

₂



0

2

2

m

x

m













2

x

x

m

x

2

2

3















1

2

2

Kết hợp với (*) ta có hệ phương trình:





2

0

3

4

4







x

x

m























1

2

2

3

x

x

x

1

2

1

Thay vào phương trình (**) ta có





2(

1).4(m 1)

x x

m

m





m



.

4

4

9

2(

1)

2

9



m





m

2

2

5

2

0



m



m





2;

1

m

m

. Thỏa mãn.





2

Vậy với

₁

2;

₂

¹

m

m

thì phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn nghiệm này bằng hai





2

lần nghiệm kiạ

f) Định

m

để phương trình có hai nghiệm

x x

₁

;

₂

thỏa mãn

2

x

₁



x

₂

 

2

x

x

2

2

(1)



 











2

2 (2)







x x

m

4

(3)



1 2

Từ phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình

x

m









1

3

2

3

 













4

6

2

1





m

m

Thay vào phương trình (3) ta có:

²

.

⁴

⁶

4

m

3

3

2

3

0



m



m







m



³



⁰



m m





0

 





m

(thỏa mãn).

Vậy với m = 0 hoặc

m



3

thì phương trình có hai nghiệm

x x

₁

;

₂

thỏa mãn

2

x

₁



x

₂

 

2

g)

A



2

x

₁

²



2

x

₂

²



x x

_{1 2}



1

²

2

²



1 2



x



x



x x



1

2



²

1 2

2

5



x



x



x x





²

2 2

2

5.4



m





m

8

2

4

8



m



m



1

2

15

15





8

4

2

2

















m



m

15









. Dấu

" "



xảy ra

¹

(

)

min

A

2

m

4

tm

Vậy

¹

m



4

để

^A

đạt giá trị nhỏ nhất.



. BÀI TẬP TỰ LUYỆN