X2 – 5XM0  1 (M LÀ THAM SỐ)

Bài 20:

Cho phương trình:

x

²

– 5

x



m



0

 

¹

⁽

^m

là tham số).

a) Giải phương trình trên khi

m



6

.

b) Tìm

m

để phương trình trên có hai nghiệm

x x

₁

,

₂

thỏa mãn:

x

₁



x

₂



3

.

Hướng dẫn giải

a) Với

m



6

phương trình

 

¹

^{trở thành}

^x

²

^{– 5}

^x

^{ }

⁶

⁰

 

^*

25 – 4.6

1

0

 

 

. Suy ra phương trình có hai nghiệm:

x

₁



3;

x

₂



2.

b) Ta có:

 

25



4m

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm

x x

₁

,

₂

thì

0

²⁵

  



.

m

4

Kết hợp với hệ thức Vi-ét, ta có :















x

x

x

5

1

1

2

1

 

5 1

x

x















1

2

x

x

x

x

x

5

3

4































1

2

1

2

2

. Giải hệ

   

^{1 , 3}

^:

 

x x

m

2

4























1 2

3

5

4



















1

2

1

2

1

3 3



3

1



 















1

2

2

Từ

 

²

^và

 

⁴

^{suy ra:}

^m

^

⁴

. Thử lại thì thoả mãn. Vậy

m



4

là giá trị cần tìm.