CHO PHƯƠNG TRÌNH X22XM 3 0 (M LÀ THAM SỐ). A) TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌN...

Bài 13:

Cho phương trình

x

²



2

x



m

 

3

0

(

^m

là tham số).

a) Tìm

m

để phương trình có nghiệm

x

 

1

. Tính nghiệm còn lạị

b) Tìm

m

để hai nghiệm phân biệt

x

₁

,

x

₂

thỏa mãn hệ thức

x

₁

³



x

₂

³



8

Hướng dẫn giải

a) Vì phương trình

x

²



2

x



m

 

3

0

có nghiệm

x

 

1

nên ta có:

( 1)



2



2.( 1)

 

m

  

3 0

m

  

6

0

m

 

6

.

Ta có phương trình:

x

²



2

x

 

( 6) 3 0

  

x

²



2

x

 

3 0







Ta có

a



b



c



0

nên phương trình có hai nghiệm:

x

₁

 

1

;

₂

c

3

x

a

Vậy

m



6

và nghiệm còn lại là

x



3

.

Các chuyên đề Toán 9 – Đồng hành vào 10

b)

^{ }

^{' 1}

²

^

^1.



^m

^

³



^{  }

^m

²

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

  

^'

0



m

 

2

2

x

x









Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

¹

²

3

x x

m







1 2

Ta có

x

₁

³



x

₂

³



8

(

x

x

)

3

x x x

(

x

)

8











1

2

1 2

1

2

2

3

3.(

m

3).2 8









6(

m

3)

0







3

0

m



 

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy

m

 

3

là giá trị cần tìm.