CHO PHƯƠNG TRÌNH X22X M  3 0 (M LÀ THAM SỐ). A) TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TR...

Câu 23: Cho phương trình x

²

2x m  3 0 (m là tham số). a) Tìm m để phương trình có nghiệm x 1. Tính nghiệm còn lại. b) Tìm m để hai nghiệm phân biệt x

₁

, x

₂

thỏa mãn hệ thức x

₁

³

x

₂

³

8Lời giải a) Vì phương trình x

²

2x m  3 0 có nghiệm x 1 nên ta có: ( 1)

²

2.( 1)         m 3 0 m 6 0 m 6Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x

₁

x

₂

   2 1 x

₂

 2 x

₂

3Vậy m6 và nghiệm còn lại là x3. b) ^{  ' 1}

²

^1.



^m3



^{  m 2}Phương trình có hai nghiệm phân biệt      

^'

0 m 2   x x2Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

¹

²

x x m3

1 2

Ta có

3

3

8

1

2

    

3

( ) 3 ( ) 8x x x x x x

1

2

1 2

1

2

   m2 3.( 3).2 8   6( 3) 03 0m  (thỏa mãn điều kiện) Vậy m 3 là giá trị cần tìm.