CHO PHƯƠNG TRÌNH X22(M1)X M 2 3 0 (M LÀ THAM SỐ). A) TÌM M ĐỂ PHƯ...

Câu 7: Cho phương trình x

²

2(m1)x m

²

 3 0 (m là tham số). a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm. b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia. Lời giải a) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi  

^'

0



^{m 1}



²

^1.



^m

²

³



⁰         2m 4 0 m2Vậy m2 là các giá trị cần tìm b) Với m2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm. Gọi một nghiệm của phương trình đã cho là a thì nghiệm kia là 3a. Theo hệ thức Vi-ét, ta có:     3 2 2a a m

2

.3 3m m       1 1

2

a     m3 32 2

2

6 15 0    3 2 6   m (thỏa mãn điều kiện) Vậy    m 3 2 6 là các giá trị cần tìm.