CHO PHƯƠNG TRÌNH X22(M1)X M 2  M 1 0 (M LÀ THAM SỐ) A) GIẢI PHƯƠ...

Câu 5: Cho phương trình x

²

2(m1)x m

²

  m 1 0 (m là tham số) a) Giải phương trình đã cho với m0. 1 1 4b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x

₁

, x

₂

thỏa mãn điều kiện x x 

1

2

Lời giải a) Với m0, phương trình đã cho trở thành: x

²

2x 1 0   ' 2 ; x

1,2

1 2Vậy với m0 thì nghiệm của phương trình đã cho là x

_1,2

 1 2. b) '  m 2 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt         0 m 2 0 m 2     2( 1)x x mÁp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:

¹

²

₂

1x x m m

1 2

Do đó:  1 1 2( 1)     4 4 4 

2

x x x x m m

1

2

1 2

 1 0 1 0 1m m m m m       

2

2

             1 2( 1) 2 3 0 3m m m m m m2   1; 2m  Kết hợp với điều kiện 3  là các giá trị cần tìm.