RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a)



3 2 2





²





3 2 2





²

b)



5 2 6





²





5 2 6





²

c)



2



3



²





1



3



²

d)



3



2



²





1



2



²

e)



5



2



²





5



2



²

f)



2 1





²





2 5





²

Giải mẫu:

2

2

a)























 

 



3 2 2

3 2 2

3 2 2

3 2 2

3 2 2 3 2 2

6

A nÕu A

2

0

Lưu ý: Điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

^

 

^

^

A

A





0



Kết quả:

b)

^

^{4 6}

c) 1

d) 4

e)

^{2 5}

f)

^{2 2}

^

⁴



Dạng 3: Biểu thức dưới dấu căn đưa được về hằng đẳng thức

^A

²

^

^A

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức

^A

^

^{4 2 3}

^

^

⁷

^

^{4 3}

.

Hướng dẫn giải

3 2 3 1

4 4 3

3

A





 







^{3 1}



²



²

³



²









3 1

2

3



 







3 1

2

3

3



 



 

.

Các chuyên đề Toán 9 – Đồng hành vào 10

Nhận xét: Các biểu thức

4



2 3

;

7



4 3

đều có dạng

^m

^

^{p n}

trong đó với

^a

²

^

^b

²

^

^m

2

p n



ab

. Những biểu thức như vậy đều viết được dưới dạng bình phương của một

biểu thức.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

B



5 2 6





5 2 6



.

Cách 1:

5 2 6

5 2 6

B











³

²



²



³

²



²









3

2

3

2

3

2

3

2

2 2











.

Cách 2:

Ta có:







2

5 2 6

5 2 6

2

5 2 6

5 2 6

10 2 1

8

B

 

 













Vì

^B

^

⁰

nên

^B

^

⁸

^

^{2 2}

.

Nhận xét: Các biểu thức

5



2 6

và

⁵

^

^{2 6}

là hai biểu thức liên hợp. Gặp những biểu

thức như vậy, để tính B ta có thể tính

^B

²

trước rồi sau đó suy ra B.