BÀI TẬP 47 . CHO BIỂU THỨC
2
.
KQ:
Bài tập 47 . Cho biểu thức:
a)
x
+2003
B29 =
[
x −
x
+1
1
−
x −
x
+1
1
+
x
2
−
x
2
4
−
x −
1
1
]
.
x
+2003
x
x
;
b) x=2003 và x = -2003
a)Rút gọn B29;
b) Tìm x
Z để B29
Z.
Bài tập 48 . Cho biểu thức:
KQ :
A
1
=
√
a −a
1
− a¿
2
¿
A
1
=
(
√
a −
a−
1
2
−
a+
√
2
a+
√
a+
2
1
)
:
2
¿
a)Rút gọn ; b)Tìm Max A
Bài tập 49 . Cho biểu thức:
KQ :
A
2
=
a+
√
a+1
2
√
a
√
a −1
A
2
=
(
1+
a+1
√
a
)
:
(
√
a −1
1
−
a
√
a+
√
a −a −
1
)
a) Rút gọn
b) Tìm a sao cho A
2
> 1
c) Tính A
2
với
a=19−
8
√
3
Bài tập 50 . Cho biểu thức:
KQ :
A
3
=
√
xy
x
√
x − y
√
y
x −
√
xy+
y
A
3
=
(
√
x − y
x −
√
y
−
x − y
)
:
x+
x
√
y
x+
+2
y
√
√
xy
y
Với
x>
0
y
>0
x ≠ y
¿
{ {
a)Rút gọn
b)Chứng minh: 0 <A
3
< 1(hoặc so sánh
A
3
với
√
A
3
)
Bài tập 51 . Cho biểu thức:
KQ :
A
4
=
4
x
√
x −
3
A
4
=
(
2
2+
−
√
√
x
x
−
2
−
√
x
x −
4
)
:
2
√
√
x −3
x − x
2+
√
x
−
4
x
a) Rút gọn
b) Tìm x để A
4
> 0
c) Tìm x để A
4
= 1
Bài tập 52 . Cho biểu thức:
KQ :
A
5
=
√
x −1+
√
2
A
5
=
x −
3
√
x −1
−
√
2
b) Tìm Min A
5
Bài tập 53 . Cho biểu thức:
KQ :
A
6
=
− x+
√
x
1
3
√
x −
1
8
√
x
A
6
=
(
3
√
√
x −
x −1
1
−
9
x −1
)
:
(
1−
3
3
√
√
x −
x
+1
2
)
3
√
x+1
+
b) Tìm x để
A
6
=
6
5
Bài tập 54 . Cho biểu thức:
KQ :
A
7
=
3
√
x −
2
√
x
+2
A
7
=
(
x −
x −
3
√
9
x
−1
)
:
(
x+
9− x
√
x −
6
+
√
x −
2
−
√
x
+3
)
b) Tìm x để A
7
<1
c) Tìm xẻ Z để A
7
ẻ Z
Bài tập 55 . Cho biểu thức:
KQ :
A
8
=
5
√
x
+3
√
x+
3
√
x −5
A
8
=
(
x −
x −
5
25
√
x
−1
)
:
(
25
x+2
− x
√
x −
15
−
√
x −3
)
√
x+
5
+
b)
Tìm xẻ Z để A
8
ẻ Z
Bài tập 56 . Cho biểu thức:
KQ :
A
9
=
√
y −
√
x
y
x
+
y
A
9
=
(
√
x+
√
y −
x+
√
√
xy
y
)
:
(
√
xy+
x
y
+
√
xy
− x
−
√
xy
)
b) Tính giá trị của A
9
với
x=3
, y=4+
2
√
3
Bài tập 57 . Cho biểu thức:
KQ :
A
10
=
a+9
6
√
a
√
a −
2
A
10
=
(
a −
a −
√
a+7
4
+
√
a−
1
2
)
:
(
√
√
a −2
a+
2
−
a −
4
)
√
a
+2
−
b) So sánh
A
10
Với
1
A
10
Bài tập 58 Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
a/
√
20−
√
45+3
√
18
+
√
72
.
b/ (
√
28−
2
√
3+
√
7
¿
√
7+
√
84
.
1
1
3
4
1
(
√
6+
√
5
)
2
−
√
120
d/
2
200 :
2
2
2
5
8
c/
.
Giải:
a/
√
20−
√
45+3
√
18
+
√
72
=
√
2
2
. 5−
√
3
2
. 5+3
√
3
2
. 2+
√
6
2
. 2
=
2
√
5
−
3
√
5+9
√
2
+6
√
2
=
(2−
3)
√
5+(9+
6)
√
2=15
√
2−
√
5
.
b/
(
√
28−
2
√
3+
√
7)
√
7
+
√
84
=
√
2
2
. 7 .
√
7
−2
√
3.
√
7+
√
7 .
√
7+
√
2
2
.21 .
=
2. 7
−
2
√
21
+7+2
√
21
=
14+7+ (
2−
2)
√
21=21
.
c/
(
√
6+
√
5
)
2
−
√
120
=
6+2
√
30+5
−
√
2
2
. 30
1
1
3
4
1
1
2
3
4
1
2
d
/
2
200 :
2
10 .2 :
2
2
2
5
8
2
2
2
5
8
1
3
2
2
8 2 .8
2 2 12 2
64 2
54 2
4
2
=
6+5+
2
√
30
−
2
√
30=11
.
Bài tập 59: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
1
1
A
5
3
5
3
a/
4 2 3
B
6
2
b/
1
2
2
C
2
3
6 3
3
c/
a/
5
3
5
3
2 3
5 3
2
3
b/
2
2
3
2 3 1
3 1
2
3 1
2
3 1
3 1
3 1
1
2
1
1
2
2
3
3
3
3 1
c/
3
3 1
2
3
3 1
2 2
3
3
3 1 2
3
2
3 2
2 3 4
3
3 1 2
3
3
3 1 2
3