2.#VÍ DỤ 2. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨCQ= X−YX+Y BIẾT X2−2Y2=X Y VÀ Y6=...

2 . - Bài giảng Toán 8 - 2 . - Bài giảng Toán 8 -
Toán Bài giảng Toán 8 -
2.#Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thứcQ= x−yx+y biết x

2

−2y

2

=x y và y6=0; x+y6=0.#Ví dụ 3. Tính giá trị của biểu thức sau¡2003

2

·2013+31·2004−1¢·(2003·2008+4)P=2004·2005·2006·2007·2008 .#Ví dụ 4. Choa

1

,a

2

, a

3

,. . . , a

2007

, a

2008

là2008số thực thỏa mãna

k

= 2k+1¡k

2

+k¢

2

với k=1, 2, 3 . . . , 2008.Tính tổng S

2008

=a

1

+a

2

+a

3

+a

4

+. . .+a

2007

+a

2008

.Dạng 3: Toán chứng minhSử dụng giả thiết, tạo ra vế trái và chứng minh bằng vế phải.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho ab+c+ bc+a+ ca+b =1. Chứng minh rằnga

2

b+c+ b

2

c+a+ c

2

a+b=0.Nhận xét. Quan sát mẫu thức: b+c; c+a; a+b ta thấy chúng không thể cùng dấu được.Do đó ta có thể kết luận: Trong ba sốa, b, c có ít nhất một số âm, ít nhất một số dương.Dạng 4: Phương pháp tách trong biến đổi biểu thứcKỹ thuật của bài là tách mỗi phân thức thành tổng hoặc hiệu hai phân thức bằng cáchthêm, bớt vào tử thức một số thích hợp.#Ví dụ 1. Biết x6= −y, y6= −z, z6= −x, rút gọn biểu thức sauA= x

2

−yz(x+y)(x+z)+ y

2

−xz(y+x)(y+z)+ z

2

−x y(z+x)(z+y).#Ví dụ 2. Biết x, y, zđôi một khác nhau, chứng minh rằngy−zz−x.y−z+ 2x−y+ 2(z−x)(z−y)= 2(y−z)(y−x)+ x−y(x−y)(x−z)+ z−x#Ví dụ 3. Chứng minh rằngx−y1+x y+ y−z1+yz+ z−x1+zx= x−y1+x y· y−z1+yz· z−x1+zx.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Cho biểu thức A= xx−5− 10xx

2

−25− 5x+5 .a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức A.b) Tính giá trị của Akhi x=9.µ 4¶#Bài 2. Cho biểu thứcB=:2x−4−x

2

x+2x

3

−4x+ 12x

2

+4x .a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thứcB.b) Tính giá trị củaBtạix=1.c) Tìm giá trị nguyên của xđể biểu thứcB nhận giá trị nguyên.µµ2x

2

+1#Bài 3. Cho biểu thứcP=:1− x

2

+4.x−1x

3

−1 − 1x

2

+x+1a) Rút gọn biểu thức P.b) Tính giá trị củaP với x= −6.c) Tìm giá trị nguyên của xđể P nhận giá trị nguyên.#Bài 4. ChoQ= 12x−45x−4+2x+3x

2

−7x+12−x+53−x .a) Rút gọn biểu thứcQ.b) Tính giá trị củaQ tại|x| =3.