PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU#VÍ DỤ 1.15X−10A) 6B)X2+3 =0;X−1=2X−33 ;3...

4. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU#Ví dụ 1.15x−10a) ⁶b)x

²

+3 =0;x−1=2x−33 ;3x−1c)x−1 .x+1 =2x+1#Ví dụ 2. Giải các phương trình:

2

−5x+6x

²

−4x−5a) ^xx−5 =0;x−2 =1;x−2x(x+8).x= 8x+8+1#Ví dụ 3. Giải các phương trình sau:x+5a) ^3x−19x

²

−1;3(x−1)+1= 3x+75(x−1);3x+1−3x+13x−1= 4x−1 −2x+5x+3 − 8x

²

+2x−3 =1.#Ví dụ 4. Giải các phương trình sau:x+3a) ²(x−2)(x+3)−1;x+3= 5xx+1+x−2x−2− xx(x+1) ;x =2(x

²

+x−1)1x

²

+x+1− 1x

²

−x+1= 1−2xx

⁴

+x

²

+1.Dạng 3: Tìm giá trị của biến để giá trị của hai biểu thức có mối liên quan nàođóTừ mối liên quan giữa giá trị của hai biểu thức, ta lập một phương trình rồi giải phươngtrình này.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho hai biểu thức A= 33x+1+ 21−3x, B= x−59x

²

−1 với giá trị nào của x thì haibiểu thức Avà Bcó cùng một giá trị?#Ví dụ 2. Cho ba biểu thức A= 25x−2;B= 41−5x;C= 2(5x−2)(5x−1).Tìm các giá trị của xđể tổng A+Bcó giá trị bằng giá trị của biểu thức C.#Ví dụ 3. Cho hai biểu thứcP=x−21−x

²

. Với giá trị nào củaxthì giá trịx+1 vàQ=2−x

²

x−1+x+2của biểu thức P bằng2lần giá trị của biểu thứcQ?Dạng 4: Biết phương trình tham số m có một trong các nghiệm là x=x

₀

, tìmnghệm còn lại• Thay x=x

₀

vào phương trình đã cho rồi giải phương trình để tìm giá trị của thamsốm.• Thay giá trị vừa tìm được củam vào phương trình đã cho rồi giải phương trình đểtìm tất cả các nghiệm.#Ví dụ 1. Cho phương trình ^x−23 trong đómlà một số cho trước. Biết x=5làx−4+x−3x−2=mmột trong các nghiệm của phương trình, tìm các nghiệm còn lại.#Ví dụ 2. Cho phương trình ^2x+mx−1 =5(x−1)x+1 .Chứng minh rằng nếu x=13 là một nghiệm của phương trình thì phương trình còn có mộtnghiệm nguyên.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Giải các phương trình sau:2x−1a) ¹x

²

−1 = 63x+1;x+3+ 1x−1= 10(x+3)(x−1).#Bài 2. Giải các phương trình sau:a) ^3x+1x

³

+1 ; (1)x

²

−x+1=2x

²

+1x+1 −2x−5x−3 =1− 4(x+1)(x−3). (2)x+1− 4#Bài 3. Giải các phương trình sau:6a) ^2(x−5)x

²

−9− 12x−7 = 13(x+3)(2x−7);x

²

+4x+3= x−5x

²

+5x+6.#Bài 4. Cho phương trình ¹x

²

−x+1. Biếtx=0là một nghiệm của phươngx

³

+1 = 4x+1−2x

²

−mtrình. Tìm các nghiệm còn lại.#Bài 5. Cho hai biểu thức A= x+12x−3;B= 3xx

²

−4, với giá trị nào củax thì hai biểu thức AvàB có cùng một giá trị?

| Chủ đề 5 ^: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG

TRÌNH

A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

Các bưới giải bài toán bằng cách lập phương trình.a) Bước 1.Lập phương trình• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biêt.• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.b) Bước 2.Giải phương trình.c) Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏamãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI