PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN VÍ DỤ 1

1. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Ví dụ 1: Ta gọi các hệ thức:  2x  3 x 2 là một phương trình với ẩn số x.  3y 2 y là một phương trình với ẩn số y. … từ đó ta có được định nghĩa về phương trình một ẩn: Một biểu thức x có dạng:

   

A x B xtrong đó vế trái ^{A x}

 

và vế phải ^{B x}

 

là hai biểu thức của cùng một biến x, gọi là phương trình một ẩn.  Chú ý:  Hệ thức x m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.  Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm,…, nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. Ví dụ 2: Hãy cho ví dụ về: a) Phương trình với ẩn y. b) Phương trình với ẩn u.  Giải Ta lần lượt có:  Phương trình với ẩn y là 3y 4 0.  Phương trình với ẩn u là 1 4 u u 1Ví dụ 3: Khi x6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: ^{2x 5 3}



^{x 1}



²Với x6 thì: 2 5 2.6 5 17;VT  x    ^VP3



^{x  1}



^{2 3 6 1}



^{  }



^{2 17.}  Nhận xét: Ta thấy hai vế của phương trình cùng nhận một giá trị khi x6. Ta nói x6 là một nghiệm của phương trình. Ví dụ 4: Cho phương trình ²



^{x   1}



^{7 3 x.} a. x  2 có thỏa mãn phương trình không? b. x 2 có là một nghiệm của phương trình không? a. Thay x 2 vào phương trình, ta được: 2 2 1             7 3 2 2 7 3 2 9 5, sai. Vậy x 2 không thỏa mãn phương trình. b. Thay x2 vào phương trình, ta được:

 

2 2 1          7 3 2 6 7 3 2 1 1, sai. Vậy x2 không là nghiệm của phương trình.