2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH , GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
KIẾN THỨC LIÊN QUAN
Dạng toán giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn thường xuyên gặp trong những đề thi tuyển sinh lớp 10. Đây là dạng
toán khó trong chương trình Trung học cơ sở. Học sinh thường xuyên quên và
chưa biết áp dụng các kiến thức liên quan để giải toán.
Khi lập được hệ phương trình ta áp dụng các phương pháp đã học để giải
tìm nghiệm của bài toán.
- Phương pháp giải tổng quát của loại toán này là: ta lần lượt đặt từng
thành phần là x y , và dựa vào các giả thiết của bài toán để lập hai phương trình
thể hiện mối liên quan của các ẩn và từ đó giải để được x y , . Đối chiếu điều kiện
của ẩn.
- Hiển nhiên, nếu sau này kết hợp với kiến thức phương trình bậc hai, ta có
những hệ phương trình cao hơn nhưng chung quy lại vẫn dùng những kiến
thức cơ sở này.
- Loại toán giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có bốn
dạng chính:
Dạng toán về số;
Dạng toán chuyển động;
Dạng toán năng suất;
Dạng toán ứng dụng hình học.
Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư.
Trang 11
Số bị chia (Số chia) x (thương) (số dư); (số dư số chia).
Nhắc lại cách viết số có hai chữ số dưới dạng một tổng (cấu tạo số):
Nếu a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị thì
10
ab a b (với a b , N và 1 a 9, 0 b 9 ).
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập các phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: - Giải phương trình
Bước 3: - Chọn kết quả thích hợp và trả lời.
Cách giải hệ phương trình
- Bằng phương pháp thế:
+ Biểu thị một ẩn (giả sử x ) theo ẩn kia từ một trong hai phương trình của hệ.
+ Thay giá trị của y vừa tìm được vào biểu thức của x để tìm giá trị của x .
- Bằng phương pháp cộng đại số:
+ Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình để khử ẩn x .
+ Giải phương trình có một ẩn y , để có y .
+ Thay giá trị y vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm
giá trị của x .
+ Kết luận nghiệm của hệ phương trình.
Các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn, chỉ
khác là:
- Phải chọn hai ẩn số.
- Lập một hệ hai phương trình.
- Giải hệ bằng một trong hai cách: phương pháp thế, hoặc phương pháp cộng
đại số như trên.
Trang 13
Bạn đang xem 2: - Một số bài Toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10
