2 .#
Bài 5. Chứng minh các bất đẳng thức:a) b) a
2
+b
2
+c
2
+3≥2(a+b+c).ab<(a+b)
2
4 ;#
Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:a) B=(x+1)
2
b)A=2x
2
+28x+101;x với x>0.#
Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:a) b) D=2(1−x)(2x−1).C= −x
2
+5x;
| Chủ đề 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. BẤT
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH ẨN x
Bất phương trình ẩnx có dạng f(x)<g(x)hay f(x)>g(x), f(x)≤g(x), f(x)≥g(x)trong đó f(x)và g(x)là các biểu thức của cùng biến x.
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ´c+b<0 (hay ax+b>0;ax+b≤0;ax+b≥b) trong đóavàb là hai số đã cho a6=0.
III. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các giá trị của ẩn để khi thay vàophương trình ta được bất đẳng thức đúng.Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai bất phương trình tương đương.
IV. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯỜNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH
a)
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của một bất phương trình từ vế này sang vếkia ta phải đổi dấu hạng tử đó.b)
Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một sốkhác0ta phải• Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương.• Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.c) Giải bất phương trình dạng ax+b<0ax+b<0⇔ax< −b.• Nếua>0thìx<−ba ;• Nếua<0thìx>−ba .d)
Biếu diễn tập nghiệm của bất phương trìnhTrên trục số, khoảng nào không phải là nghiệm thì gạch bỏ, khoảng nào là nghiệm thìgiữ lại.
