ÔN TẬP CHƯƠNG IIIB) XÉT TRÊN TẬP HỢPQ.#BÀI 9. CHO HAI BIỂU THỨC A=3...

6. ÔN TẬP CHƯƠNG IIIb) Xét trên tập hợp_Q.#Bài 9. Cho hai biểu thức A=3−2x−13 và B= x2−13x−86 với giá trị nào của x thì haibiểu thức này có cùng một giá trị?#Bài 10. Giải phương trình: ^2x+12x−2−2x−12x+2 =1− 3x

²

−1. (1)#Bài 11. Giải phương trình: ¹x+4. (2)x+3+ 1x+5= 1x+2+ 1#Bài 12. Cho phương trình: ^2ax−a− xx+a=2a

²

+8x

²

−a

²

. (3)Giải phương trình này trong các trường hợp:a) a=2.b) a=3.#Bài 13. Một người đi từ nhà đến cơ quan bằng xe đạp thì mất 40 phút, nếu đi bằngxe máy thì chỉ mất15 phút. Biết vận tốc xe đạp nhỏ hơn vận tốc xe máy là 30km/h. Tínhquãng đường từ nhà tới cơ quan.#Bài 14. Hai công nhân làm việc, người thứ nhất mỗi giờ được 40sản phẩm, người thứhai mỗi giờ được50sản phẩm. Biết người thứ nhất làm nhiều hơn người thứ hai là2giờ vàsố sản phẩm hai người làm được bằng nhau. Tính tổng số sản phẩm cả hai người đã làm.

4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT MỘT ẨN

Chương

| Chủ đề 1 ^: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. BẤT ĐẲNG THỨC

Ta gọi hệ thức dạng a<b (haya>b;a≤b;a≥b) là bất đẳng thức.

II. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùngchiều bắt đẳng thức đã cho.a≤b ⇔ a+c≤b+ca≥b ⇔ a+c≤b+c

III. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

• Khi nhân cả hai vế của một bắt đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳngthức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.• Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mớingược chiều với bất đẳng thức đã cho.a≤b ⇔ a·c≤b·c nếuc>0a≥b ⇔ a·c≤b·c nếuc<0

IV. TÍNH CHẤT BẮC CẦU CỦA THỨ TỰ

Nếua<bvà b<cthìa<c.

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1: XÁC ĐỊNH TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỘT BẤT ĐẲNG THỨC• Vận dụng thứ tự tập hợp số.• Vận dụng liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai?5+(−8)<1;a) b) (−2)·(−7)>(−5)·(−3).#Ví dụ 2. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?b)(−7)

²

−9≤(−10)·(−4);a) Thương của 15 và ₋6 nhỏ hơn thươngcủa(−12)và4.#Ví dụ 3. Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai? Giải thích.x

²

+3≥3;a) b) ₋x

²

+1≤1; c) ₋(x+2)

²

−5≤ −5.Dạng 2: SO SÁNH HAI SỐVận dụng liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Choa<b, hãy so sánh:a−3và b−3;a) b) ₋5a+1và₋5b+1.#Ví dụ 2. Cho sốabất kì, hãy so sánh:a) b) a−7và a+5.avàa−4;#Ví dụ 3. Cho sốmbất kì, hãy so sánh m

²

và m.Dạng 3: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC• Cách 1. Để chứng minh A>B ta chứng minh A−B>0. Để chứng minh A<B tachứng minh A−B<0.• Cách 2. Dùng phương pháp biến đổi tương đươngA>B⇔C>D⇔ · · ·M>N.Nếu M>N đúng thì A>B đúng.• Cách 3. Dùng các tính chất của bất đẳng thức.Từ bất đẳng thức đã biết, ta dùng các tính chất của bất đẳng thức để suy ra bấtđẳng thức phải chứng minh.