BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNB PHÂN LOẠ...

2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1: Kiểm tra giá trị x=acó phải là nghiệm của bất phương trình không?Thaya=x vào hai vế của bất phương trình rồi tính giá trị của hai vế.• Nếu được một bất đẳng thức đúng thìx=alà một nghiệm.• Nếu được một bất đẳng thức sai thì x=a không phải là nghiệm của bất phươngtrình.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Kiểm tra xem x= −5có phải là nghiệm của các bất phương trình sau không?a) b) x

²

>5−4x.2x+7<1−3x;#Ví dụ 2. Cho tập hợp M={−5;−4;. . . ;−1; 0; 1;. . . ; 5}. Hãy cho biết những phần tử nào củatập M là nghiệm của bất phương trìnha) b) _|x| >3; c) _|x−4| ≤5.|x| <2;#Ví dụ 3. Cho tập A={0;±1;±2;±3}. Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp A vừalà nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2) dưới đây:x

²

<9 (1) 2x+3>1 (2)Dạng 2: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số)a x• {x|x<a}(• {x|x>a}]• {x|x≤a}[• {x|x≥a}#Ví dụ 1. Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên trục sốa) b) x≥3.a<2;#Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau−5 0 xHình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây:x+1<3 (1)−3x≤15 (2)#Ví dụ 3. Quan sát hình vẽ sau0−12 x• Bạn An khẳng định: Hình vẽ này biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x> −1.• Bạn Bích khẳng định: Hình vẽ này biểu diễn tập nghiệm của bất phương trìnhx≤2.• Bạn Chi khẳng định: Hình vẽ này biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình−1≤x≤2.Theo em, bạn nào đúng?Dạng 3: Lập bất phương trình của bài toán• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các đại lượng đã biết.• Lập bất phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.#Ví dụ 1. Lập bất phương trình của bài toán sau: Quãng đường ABdài 150 km. Một ô tôphải chạy từ A đếnB trong thời gian không quá 3 giờ. Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc nào?#Ví dụ 2. Năm nay ông 69 tuổi, cháu 9 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tỉ số giữatuổi ông và tuổi cháu nhỏ hơn 5.Dạng 4: Giải thích sự tương đương của hai bất phương trình• Cách 1: Kiểm tra xem hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm hay không?• Cách 2: Vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với số khác0 để biến đổi bấtphương trình này thành bất phương trình kia.#Ví dụ 1. Cho hai bất phương trình2x+5>11và 3x>9.Chứng tỏ rằng hai bất phương trình này tương đương.Dạng 5: Giải bất phương trìnhVận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đưa bất phương trình về dạng ax<m(hayax>m).Từ bất phương trìnhax<m, suy ra: