ÔN TẬP CHƯƠNG IVGIẢI (2) RỒI ĐỐI CHIẾU VỚI KHOẢNG ĐANG XÉT ĐỂ CHỌN...

4. Ôn tập chương IVGiải (2) rồi đối chiếu với khoảng đang xét để chọn nghiệm thích hợp.• Kết luận: Nghiệm của (*) là tất cả các nghiệm thích hợp tìm được trong hai trườnghợp trên.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Giải phương trình_|2x+5| =x+6 (*).#Ví dụ 2. Giải phương trình_|x−4| =3x−2 (*).#Ví dụ 3. Giải phương trình_|5x−2| =2x−3 (*).#Ví dụ 4. Giải phương trình_|4x−1| =4x−1.#Ví dụ 5. Giải phương trình_|x

²

−3x| =3x−x

²

.Dạng 4: Giải phương trình|A(x)| + |B(x)| =C(x) (*)• Xét từng khoảng thích hợp củax để bỏ cả hai dấu giá trị tuyệt đối.• Giải phương trình ứng với mỗi khoảng củaxđể chọn nghiệm thích hợp.• Kết luận: Tập nghiệm của phương trìn đã cho là tất cả các nghiệm thích hợp tìmđược ở trên.#Ví dụ 1. Giải phương trình5|x+1| − |x−3| =x+12biết₋1≤x≤3.#Ví dụ 2. Giải phương trình3|x−1| +2|x−4| =x+17.

C Bài tập tự luyện

#Bài 8. Giải các phương trình.b)a) ¹|5x−7| +8=11.2|x−9| −5= −6.#Bài 9. Giải các phương trình.a) b) _|3x−1| = |x−3|.|2x+1| = |x+11|.#Bài 10. Giải các phương trình.a) b) _|3x−1| +2=x.|7x+3| = −x+5.#Bài 11. Giải các phương trình.a) b) _|x−2| + |x−3| =15.|x−2| + |x−3| =0.#Bài 12. Chứng minh rằng phương trình¯x

²

+mx+m

²

4¯=x

²

+mx+m

²

có nghiệm bất kì và không phụ thuộc vào giá trị củam.

| Chủ đề 4 ^: Ôn tập chương IV

A Trọng tâm kiến thức

• Bất đẳng thức và liên hệ giữa thứ tự và phép tính.• Bất phương trình và hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình.• Giải bất phương trình.• Giải phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối.

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thứcCó thể xét hiệu hai vế, có thể biến đổi tương đương hoặc dùng các tính chất của bất đẳngthức.#Ví dụ 1. Chứng minh bất đẳng thức ¹x+1y≥ 4x+y với x, y>0.#Ví dụ 2. Chứng minh bất đẳng thức3(a

²

+b

²

+c

²

)≥(a+b+c)

²

.

2

−x+1#Ví dụ 3. Chứng minh bất đẳng thức ^xx

²

+x+1≥1