3.#VÍ DỤ 4. CHỨNG MINH RẰNG(AX+B Y)2≤(A2+B2)(X2+Y2). ÁP DỤNG

3.#Ví dụ 4. Chứng minh rằng(ax+b y)

²

≤(a

²

+b

²

)(x

²

+y

²

). Áp dụng: Cho3x+4y=5, chứngminh rằngx

²

+y

²

≥1.Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức f(x)Ta chứng minh rằng f(x)≥k(hoặc f(x)≤k) và chỉ rõ dấu đẳng thức xảy ra khi nào.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.A=x

²

−3x+2.a) b) B=(x+y)

⁴

−8(x+y)

²

+17.#Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.a) b) D= −x

⁴

+2x

²

+9.C= −x

²

+14x−70.#Ví dụ 3. Cho biểu thứcF=3(5−x)(3x−7). Tìm giá trị lớn nhất của F.Dạng 3: Giải bất phương trìnhVận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.#Ví dụ 1. Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng lên trên trục số.x−5.a) b) ^2x−5_> ^x+1.≤3(1, 5−2x)