3.B) 2X2¡X2+Y2¢X2+Y2¢Y2+X2¢VỚI X2+Y2=1.+2Y2¡+5¡DẠNG 3

3.b) 2x

²

¡x

²

+y

²

¢y

²

+x

²

¢với x

²

+y

²

=1.+2y

²

¡+5¡Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trướcPhương pháp giải:• Chuyển tất cả các số hạng về vế trái, vế kia bằng0.• Phân tích vế trái thành nhân tử, đưa đẳng thức đã cho về dạng A·B=0.• Suy ra hoặcA=0hoặcB=0, từ đó tìm được tất cả các giá trị củax.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Tìm xbiếtx

²

+4x=0;a) b) x(3x−1)−5(1−3x)=0.#Ví dụ 2. Tìm xbiết4x(x+3)−x−3=0;a) b) x

²

(x−2)−3x(x−2)=0.#Ví dụ 3. Tìm xbiếtx

²

+1¢b).a) x¡x

³

=x

²

;=10¡#Ví dụ 4. Tìm x,y∈Zbiếtx

²

+x y=2019, (1)y

²

−3x y=99. (2)Dạng 4: Chứng minh giá trị của biểu thức A chia hết cho sốk• Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích biểu thức đã cho thành nhântử: A=k·B (vớik6=0).• Từ đó suy ra A...k.#Ví dụ 1. Chứng minh rằng29

²

+29·21chia hết cho50.#Ví dụ 2. Chứng minh rằng với n∈Nthì101

ⁿ⁺¹

−101

ⁿ

có tận cùng bằng hai chữ số 0.#Ví dụ 3. Chứng minh rằng8

⁵

−2

¹¹

chia hết cho 30.#Ví dụ 4. Cho biểu thức A=n

²

(n−1)+2n(1−n), trong đón∈Z. Chứng minh rằng A...6.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Cho đa thức M=y+2x+2y+y

²

. Kết quả nào dưới đây gọi là phân tích đa thức Mthành nhân tử?M=y(x+y+2)+2x (1)M=x(y+2)+y(y+2) (2)M=x(y+x)+2(x+y) (3)M=(x+y)(y+2). (4)#Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tửa) b) 2x(x−3)+y(x−3)+(3−x).−6x

²

−9x y+15x;#Bài 3. Tính nhanhM=1,9·67,4−1,9·17,4+3,1·(67,4−17,4) .#Bài 4. Chứng minh rằng6

⁴

+324chia hết cho 20và chia hết cho81.#Bài 5. Tìmx biết(x+1)

²

=3(x+1);a) b) (2x−7)

³

=8(7−2x)

²

.

| Chủ đề 4 ^: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

A Trọng tâm kiến thức

Biết vận dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều ngược lại để phân tích đa thứcthành nhân tử.