ÔN TẬP CHƯƠNG IB CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢIDẠNG 1

9. - Bài giảng Toán 8 - 9. - Bài giảng Toán 8 -
Toán Bài giảng Toán 8 -
9. ÔN TẬP CHƯƠNG I

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Nhân, chia các đa thứcVận dụng các quy tắc nhân đã nêu trên. Chú ý thu gọn các hạng tử đồng dạng.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Làm tính nhânµ¶2x

3

−x

2

y+1b)a) 4x

2

y7x

2

+5x−3¢6x

3

¡2x y

2

−6y

3

#Ví dụ 2. Làm tính nhân¡3x

2

−7x¢ ¡2x

2

−5x+1¢;a) (3x−y)¡5x

2

+2x y+4y

2

¢.#Ví dụ 3. Làm tính chia¡x

3

+3x

2

+5x+15¢a) ¡21x

3

−5x−158¢21x

2

+42x+79¢:¡x

2

+5¢#Ví dụ 4. Chia đa thứcPcho đa thứcx

2

+2, ta được thương là x

2

−5và dư 7. Tìm đa thứcP.Dạng 2: Tìm điều kiện chia hếtDựa vào các điều kiện sau:• Đơn thứcA... đơn thứcB−Mỗi biến của B đều là biến của A.⇔−Số mũ mỗi biến của A lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong B.• Khi mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thứcBthì A...B.• Nếu A=B.Q+R(B6=0)thì A...Bnếu R=0.• Nếu A(x)=B(x)·Q(x)+R(x) và R(x)B(x) có giá trị nguyên thì giá trị của đa thức A... giátrị của đa thứcB.#Ví dụ 1. Tìm n∈Nđểa) ¡−x

3n

y

3

z¢chia hết cho 4x

6

y

n

+

1

b) 21x

n

y−35x

5

y

n

−

1

chia hết cho7x

3

y

3

#Ví dụ 2. Tìm giá trị của mđể đa thức27x

2

+mchia hết cho đa thức3x+2.#Ví dụ 3. Tính tổng m+nbiết đa thức x

3

+mx

2

+nx+5chia hết cho đa thứcx−1.#Ví dụ 4. Tìm các giá trị nguyên của xđể giá trị của đa thức A=x

3

−3x

2

−20x+17chiahết cho giá trị của đa thứcB=x−6.#Ví dụ 5. Cho đa thức f(x)=x

3

+mx+n với m, n∈Z. Xác định m và n biết f(x) chia chox−1thì dư 4; f(x)chia cho x+1thì dư 6.Dạng 3: Khai triển tích hoặc khai triển lũy thừa của một biểu thứcVận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Tính¡7x

2

+2x y¢

2

a) ¡5x

3

−4y¢

2

#Ví dụ 2. Tính¶

3

a) ¡3x

2

−y¢

3

2x+13#Ví dụ 3. Tính¶ µ¡y

2

+4x¢ ¡4x−y

2

¢a)4x+116y

2

−2x y+12y4y

2

¡3x

2

−y

3

¢ ¡c)9x

4

+3x

2

y+y

6

¢Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tửVận dụng các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử,tách các hạng tử, thêm bớt cùng một hạng tử và phối hợp các phương pháp trên.#Ví dụ 1. Phân tích đa thức thành nhân tử5ax

n+2

−3bx

n

;a) b) 7a(x−y)+2b(x−y)−5z(y−x)

2

;#Ví dụ 2. Phân tích đa thức thành nhân tửx

3

−x

2

+x−1;a) b) x

2

+4x+4−y

2

.#Ví dụ 3. Phân tích đa thức thành nhân tửa) b) 2x

3

+2x

2

y−4x y

2

x y

2

−y

2

−6x y+6y+9x−9#Ví dụ 4. Phân tích đa thức thành nhân tửA=¡x

2

−x¢

2

x

2

−x¢+5¡−14.Dạng 5: Rút gọn rồi tìm giá trị của biểu thứcCó thể thực hiện các phép tính nhân, lũy thừa đa thức rồi thu gọn biểu thức. Cũng có khiphải phân tích đa thức thành nhân tử. Sau đó thay các biến bằng giá trị của nó và thựchiện các phép tính.#Ví dụ 1. Tìm giá trị của biểu thức sau với x=55; y=45.A=2x(x+y)+(x−y)

2

−4y

2

.