CHIA ĐA THỨC ACHO ĐƠN THỨC BTA CHIA MỖI HẠNG TỬ CỦA ACHOBRỒI CỘNG C...

3. Chia đa thức Acho đơn thức BTa chia mỗi hạng tử của AchoBrồi cộng các kết quả với nhau.

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Làm tính chia đơn thức hoặc đa thức cho đơn thứcVận dụng các quy tắc nêu ở trên.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Làm tính chia¡−x

⁴

y

⁵

¢:¡a) x

²

yz

³

:¡b)−x y

³

¢−x

²

z

³

¢x

ⁿ⁺²

y

³ⁿ

:x

ⁿ⁻²

y

ⁿ

(với n∈N; n≥2).c)#Ví dụ 2. Làm phép chiaa) 12x

³

y

⁴

:220x

⁵

y

³

: 4x

²

y

²

5x y

⁴

4µ¶−119x

⁵

y

²

z

³

:3x y

²

#Ví dụ 3. Làm phép chiaa) b) _−(x−y)

⁵

: (y−x)

²

2(x+y)

³

: 5(x+y)(x+2y−3z)

ⁿ

⁺

¹

: (x+2y−3z)

ⁿ

(vớin∈N).#Ví dụ 4. Làm phép chia¡8x

⁴

−10x

³

+12x

²

¢a) ^¡30x

³

y

²

−18x

²

y

³

−6x y

⁴

¢: 4x

²

−6x y

²

¢:3115x

³

y

³

5x

⁵

y

³

+225x

³

y

⁵

5x

⁴

y

⁴

−14#Ví dụ 5. Làm tính chiaa) ^£7(y−x)

⁴

−5(x−y)

³

¤: (x−y)

³

·1¸:16(x−y)

²

vớin∈N.3(x−y)

ⁿ

⁺

²

2(x−y)

⁵

+2Dạng 2: Tìm điều kiện để đơn thức hoặc đa thức chia hết cho một đơn thức• Để đơn thức A chia hết cho đơn thức B thì mỗi biến củaB đều là biến của A với sốmũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.• Để đa thức Achia hết cho đơn thức Bthì mỗi hạng tử của đa thức A đều phải chiahết cho đơn thức B.#Ví dụ 1. Tìm số tự nhiênnđể mỗi phép chia sau đều là phép chia hết:8x

ⁿ

: 4x

⁵

a) b) 2x

³

:x

ⁿ

⁺

¹

#Ví dụ 2. Tìm số tự nhiênnđể mỗi phép chia sau đều là phép chia hết:a): 3−115x

ⁿ

⁺

²

y

ⁿ

: 3x

³

y

⁴

2x

²ⁿ

y

⁷

10x

ⁿ

⁺

³

y

ⁿ

#Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên n để đa thức 8x

⁴

y

⁵

+4x

⁵

y

³

−5x

⁶

y

⁴

chia hết cho đơn thức5x

ⁿ

y

ⁿ⁺¹

.#Ví dụ 4. Cho các đa thứcA=9x

⁴

y

²

z

²

−5x

³

y

³

z+2x

²

y

³

B=6x

³

y

³

z

²

+3x

²

y

²

z

²

−7x y

⁴

z

²

và đơn thứcC=3x

²

y

²

z. Xét xem các đa thức A,Bcó chia hết cho đa thức Ckhông? Vì sao?Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức• Thực hiện các phép chia rồi thu gọn kết quả.• Thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính.