CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾPDẠNG 3
8. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾPDạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trướcThực hiện các phép chia đa thức rồi thu gọn về dạng ax=b(a6=0) hoặc dạng A·B=0, từđó tìm đượcx.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Tìm xbiết¡x
2
+4x−12¢: (2−x)+¡x3
−125¢: (x−5)=15.#Ví dụ 2. Tìm xbiết¡x2
−4¢: (2x−1)=104x2
−4x+1¢: (x+2)−¡Dạng 4: Xác định hệ số của một đa thức để đa thức này chia hết cho một đathức khác• Thực hiện phép chia AchoB để tìm dưR: A=B·Q+R.• Sau đó dùng điều kiện A...B⇔R=0 với mọi giá trị của biến để xác định hệ số cầntìm.#Ví dụ 1. Tìm giá trị củamđể đa thức A=x3
−x2
−11x+mchia hết cho đa thứcB=x−3.#Ví dụ 2. Tìm các giá trị của m và n để đa thức A=2x4
+3x3
−3x2
+mx+nchia hết chođa thứcB=x2
+1.Dạng 5: Tìm số nguyên x để giá trị của đa thức A(x) chia hết cho giá trị củađa thứcB(x).• Thực hiện phép chia A(x)choB(x)để tìm dư R(x): A(x)=B(x)·Q(x)+R(x)• Xác địnhx∈Zđể R(x)B(x) có giá trị nguyên.#Ví dụ 1. Tìm các giá trị nguyên của xđể giá trị của đa thức A=6x3
+15x2
−4x−7 chiahết cho giá trị của đa thứcB=2x+5.#Ví dụ 2. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A=x3
−2x2
+3x+50 chiahết cho giá trị của đa thứcB=x+3.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Làm tính chia¡x3
+6x2
+2x−3¢b)a) ¡125x3
+8¢25x2
−10x+4¢:¡x2
+5x−3¢#Bài 2. Tìm dư trong phép chia:¡10x3
−x2
−36x+24¢a) ¡−x3
+3x2
+2x−10¢2x2
+x−7¢: (x−3)#Bài 3. Cho đa thức A= −3x3
+20x2
+20x+10. Chia đa thức Acho đa thứcBđược thươnglà3x+1 và dư x+6. Tìm đa thứcB.#Bài 4. Tìmx biết¡x3
−1¢: (x−1)−¡9x2
−1¢: (3x−1)=0.#Bài 5. Tìm các giá trị củamvà nđểa) Đa thức2x3
+9x2
−9x+mchia hết cho đa thức2x−1.b) Đa thức2x4
−8x3
+5x2
+mx+n chia hết cho đa thức2x2
−1.#Bài 6. Tìm giá trị nguyên củax để giá trị của đa thức A=10x4
−13x3
−9x2
+x+18chiahết cho giá trị của đa thứcB=2x−3.