CHO MẢNH ĐẤT HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CHIỀU RỘNG NGẮN HƠN CHIỀU DÀI 45 M. NẾU...
Bài 3:
Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Nếu
giảm chiều dài 2 lần tăng chiều rộng lên 3 lần thì chu vi không đổị Tính diện tích
mảnh đất
Hướng dẫn giải
Các chuyên đề Toán 9 – Đồng hành vào 10
Gọi chiều rộng, chiều dài của thửa ruộng tương ứng là x, ỵ Điều kiện x > 0, y > 0; đơn
vị của x, y là mét.
Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m nên
y
x
45
(1).
y
và
Chiều dài giảm 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần ta được hình chữ nhật có hai cạnh là
2
3x.
x
y
x
y
(2).
Theo giả thiết chu vi không thay đổi nên
2
2 3
2
y
x
45
.
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
x
y
x
y
2(
)
2(3
)
x
m
Giải hệ này ta có
15 ( )
60 ( )
y
m
Vậy diện tích của thửa ruộng là
S
xy
900
(m
2
).
Bài tập tự luyện:
Bài D.01. Một tam giác có chiều cao bằng
3
4
cạnh đáỵ Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm
và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm
2
. Tính chiều cao và cạnh
đáy của tam giác.
Bài D.02. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên
bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162 m. Hãy tính diện tích
của khu vườn ban đầụ
Bài D.03. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng
7
4
chiều rộng và có diện tích
bằng 1792 m
2
. Tính chu vi của khu vườn ấỵ
Bài D.04 . Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720 m
2
, nếu tăng chiều dài thêm
6 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích mảnh vương không đổị Tính các kích thước
của mảnh vườn.
Bài D.05. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo hình chữ nhật
là 10m. Tính độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật.
Bài D.06. Một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3 m thì diện
tích tăng 100 m
2
. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68 m
2
.
Tính diện tích thửa ruộng đó.
Dạng 5. Các dạng toán khác
Ví dụ minh họa: