5.10=6CM CHU VI MIẾNG BÌA LÀ 2.(10 + 6) = 32 (CM) CHU VI MIẾNG BÌA LÀ...

5.10=6cm Chu vi miếng bìa là 2.(10 + 6) = 32 (cm) Ví dụ 7: (Hà Nội, 2016 – 2017) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m

²

. Nếu tăng chiều dài thêm 10 m và giảm chiều rộng 6 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Giải: Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (x>0; đơn vị: m) Vì diện tích của của mảnh vườn hình chữ nhật là 720 m

²

nên chiều dài là: 720x (m) Sau khi thay đổi kích thước: Chiều rộng của của mảnh vườn hình chữ nhật là: x – 6 (m) Chiều dài của của mảnh vườn hình chữ nhật là: 720x +10 (m) Vì diện tích của của mảnh vườn hình chữ nhật không đổi nên ta có phương trình: (x-6).( 720x +10)=720 =>(x-6)(72+x)=72x <=>x

²

-6x-432=0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x

1

=24 (thỏa mãn điều kiện); x

2

=-18 (loại) Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là 24 m; chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là: 720:24 = 30 (m). Ví dụ 8: (Hải Phòng, 2013 – 2014) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 m và diện tích bằng 270 m

²

. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn. Giải: Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m) (x > 0) Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 m nên chiều dài của hình chữ nhật là x+3 (m) Lại có diện tích hình chữ nhật là 270 m

²

nên ta có phương trình: x(x+3)=270 x

²

+3x-270=0 (x-15)(x+18)=0 x = 15 (TMDK x > 0) hoặc x = -18 (loại vì x > 0) Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15 m chiều dài của hình chữ nhật là 15 + 3 = 18 (m)Ví dụ 9: (Hải Phòng, 2016 – 2017) Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông đó. Giải: Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm) (x > 0) Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đó dài là x + 4 (cm) Theo Pitago, cạnh huyền của tam giác vuông đó dài là x

²

 (x 4)

²

(cm) Vì cạnh huyền bằng 20cm nên x

²

 (x 4)

²

=20

2

2

   x x( 4) 400   

2

2 8 384 0<=>x = 12 (tm) hoặc x = –16 (loại) Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là 12cm và 12 + 4 = 16cm. Ví dụ 10: (Hưng Yên, 2014 – 2015) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m . Nếu tăng chiều dài thêm 12 m và chiều rộng thêm 2 m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.