[THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH NĂM 2014 - 2015] GIẢI BÀI TOÁN...

Câu 19: [THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình năm 2014 - 2015] Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một phòng họp có 440 ghế (mỗi ghế một chỗ ngồi) được xếp thành từng dãy, mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Trong một buổi họp có 529 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi. Tính số dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu. Giải: Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy) (x*)^. Gọi số ghế trong mỗi dãy ban đầu là y (ghế) (y*)^. Số ghế trong cả phòng họp là x y. (ghế). Theo bài ra ta có phương trình 440 xy (1) Khi kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế so với ban đầu thì tổng số ghế trong phòng họp là



^x3



^y1



(ghế). Số ghế này vừa đủ chỗ ngồi cho 529 người nên:



^x3



^{y 1}



^{529 (2)} Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :     440 440 440xy xy xy           ( 3)( 1) 529 3 3 529 3 86x y xy x y x y      86 3x yy y(86 3 ) 440(*)       

2

(*) 3 86 440 0 ( 22)(3 20) 0y y y y  y TM22( ) x 20 20( )y L3Vậy lúc đầu có 20 dãy ghế, mỗi dãy có 20 ghế.