X2– 5X M 0  1 (M LÀ THAM SỐ)

Câu 51: Cho phương trình: x

²

– 5x m 0

 

^{1 (m} là tham số). a) Giải phương trình trên khi m6 . b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa mãn: x

₁

x

₂

3. Lời giải a) Với m6phương trình

 

1 trở thành x

²

– 5x 6 0

 

^*     . Suy ra phương trình có hai nghiệm: x

₁

3; x

₂

2. 25 – 4.6 1 0b) Ta có:  25 4m     . Để phương trình đã cho có 2 nghiệm x x

₁

,

₂

thì 250 m 4Kết hợp với hệ thức Vi-ét, ta có :  x1

 

  

1

x x5 1

1

2

   x x x5 4 

1

2

2

4 x x m . Giải hệ

   

1 , 3 :

 

2      

1 2

3 4  

1

2

1

3 3

2

Từ

 

^{2 và}

 

4 suy ra: m4. Thử lại thì thoả mãn. Vậy m4 là giá trị cần tìm.