TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH X25X3M 1 0 (X LÀ ẨN SỐ, M LÀ THAM SỐ) CÓ HAI...

Bài 2:

Tìm

m

để phương trình

x

²



5

x



3

m

 

1

0

(

x

là ẩn số,

m

là tham số) có hai

nghiệm

x

₁

,

x

₂

thỏa mãn

x

₁

³



x

₂

³



3

x x

_{1 2}



75

Hướng dẫn giải





5

2

4.1. 3

m

1

29 12

m

 









Để phương trình có hai nghiệm

0

29 12

²⁹

   







m

m

12



 

x

x

5





Áp dụng hệ thức Vi-ét

¹

²

x x

m





3

1



1 2

Ta có:

x

₁

³



x

³

₂



3

x x

_{1 2}



75



^x

¹

^x

²

 



^x

¹

^x

²



²

^{x x}

^{1 2}



³

^{x x}

^{1 2}

⁷⁵















x

1

x

2



25

x x

1 2



3

x x

1 2

75











75 3

x

x

x x









1

2

25

x x



x

x

m





75 3(3

1)

78 9











m

26 3







1

2



25 (3

1)

3(26 3 )



1

2







x

¹



x

²



3

Kết hợp

x

₁



x

₂

 

5

suy ra

x

₁

 

1;

x

₂

 

4

Thay vào

x x

_{1 2}



3

m



1

suy ra

⁵

m



3

(thỏa mãn

29

m



12

)

Vậy

⁵

m



3

là giá trị cần tìm.