TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH X25X3M 1 0 (X LÀ ẨN SỐ, M LÀ THAM SỐ) CÓ HAI...
Bài 2:
Tìm
m
để phương trình
x
2
5
x
3
m
1
0
(
x
là ẩn số,
m
là tham số) có hai
nghiệm
x
1
,
x
2
thỏa mãn
x
1
3
x
2
3
3
x x
1 2
75
Hướng dẫn giải
5
2
4.1. 3
m
1
29 12
m
Để phương trình có hai nghiệm
0
29 12
29
m
m
12
x
x
5
Áp dụng hệ thức Vi-ét
1
2
x x
m
3
1
1 2
Ta có:
x
1
3
x
3
2
3
x x
1 2
75
x
1
x
2
x
1
x
2
2
x x
1 2
3
x x
1 2
75
x
1
x
2
25
x x
1 2
3
x x
1 2
75
75 3
x
x
x x
1
2
25
x x
x
x
m
75 3(3
1)
78 9
m
26 3
1
2
25 (3
1)
3(26 3 )
1
2
x
1
x
2
3
Kết hợp
x
1
x
2
5
suy ra
x
1
1;
x
2
4
Thay vào
x x
1 2
3
m
1
suy ra
5
m
3
(thỏa mãn
29
m
12
)
Vậy
5
m
3
là giá trị cần tìm.