TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH X25X3M 1 0 (X LÀ ẨN SỐ, M LÀ THAM SỐ) CÓ HAI...

Bài 2:

Tìm

m

để phương trình

x

2

5

x

3

m

 

1

0

(

x

là ẩn số,

m

là tham số) có hai

nghiệm

x

1

,

x

2

thỏa mãn

x

1

3

x

2

3

3

x x

1 2

75

Hướng dẫn giải

5

2

4.1. 3

m

1

29 12

m

 

Để phương trình có hai nghiệm

0

29 12

29

   

m

m

12

 

x

x

5

Áp dụng hệ thức Vi-ét

1

2

x x

m

3

1

1 2

Ta có:

x

1

3

x

3

2

3

x x

1 2

75

x

1

x

2

 

x

1

x

2

2

x x

1 2

3

x x

1 2

75

x

1

x

2



25

x x

1 2

3

x x

1 2

75

75 3

x

x

x x

1

2

25

x x

x

x

m

75 3(3

1)

78 9

m

26 3

1

2

25 (3

1)

3(26 3 )

1

2

x

1

x

2

3

Kết hợp

x

1

x

2

 

5

suy ra

x

1

 

1;

x

2

 

4

Thay vào

x x

1 2

3

m

1

suy ra

5

m

3

(thỏa mãn

29

m

12

)

Vậy

5

m

3

là giá trị cần tìm.