CHO PHƯƠNG TRÌNH X22X4M 1 0 (X LÀ ẨN SỐ) A) TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA M ĐỂ...

Câu 39: Cho phương trình x

²

2x4m 1 0 (x là ẩn số) a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa x

₁

²

x

²

₂

2x

₁

2x

₂

12Lời giải a) Ta có ^{  '}

 

¹

²

^{1. 4}



^m1



^{ 1 4m1 2 4m}            . Để phương trình có nghiệm 1' 0 2 4 0 4 2m m m 2Vậy 1m2 thì phương trình có nghiệm.     thì phương trình có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa hệ thức Vi-ét: b) Theo câu a, với 10 m 2       2 2S x x b 

1

2

1a4 1 4 1c m     P x x m

1 2

Ta có x

₁

²

x

₂

²

2x

₁

2x

₂

12



x

1

x

2



²

2x x

1 2

2



x

1

x

2



12 0

 

2

2

2 4m 1 2.2 12 0       4 8m  2 4 12 0  8m 2 0 1  (thỏa) m 4m 4 là giá trị cần tìm.