CHO PHƯƠNG TRÌNH X2   X M 2 0 VỚI M LÀ THAM SỐ VÀ X LÀ ẨN SỐ A) TÌ...

Câu 33: Cho phương trình x

²

   x m 2 0 với m là tham số và x là ẩn số a) Tìm điều kiện của mđể phương trình có nghiệm b) Giả sử x x

₁

,

₂

là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x x

_{1 2}

³

x x

_{1 2}

³

 10Lời giải a) Ta có ^{  1}

²

^4.1.



^m2



1 4  m8 9 4  m           Để phương trình có nghiệm 90 9 4 0 4 9m m m 4Vậy 9m4 thì phương trình có nghiệm . b) Với 9m 4 thì phương trình trên có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa hệ thức Vi-ét:  S x x b1 1       

1

2

a1c m2 2     P x x m

1 2

Ta có x x

_{1 2}

³

x x

_{1 2}

³

 10x x x

1 2



2

²

x

1

²



 10

 

²

     x x  x x x x 

1 2

1

2

2

1 2

10 0

   

^{1 . 1}

²

^2.



^{m 2}



^{ 10 0}       



^{1 2m 4}



^{10 0}          1 2m 4 10 0  2m 5 0  2m 55m 2Vậy 5m 2 thì phương trình trên có nghiệm.