CHO PHƯƠNG TRÌNH ẨNX

Câu 52: Cho phương trình ẩnx : x

²

– 2mx 4 0

 

¹ a) Giải phương trình đã cho khi m3 . b) Tìm giá trị của m để phương trình

 

1 có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa mãn:



x

1

1

 

²

 x

2

1



²

2. Lời giải a) Với m = 3 phương trình

 

1 trở thành: x

²

– 6x 4 0

 

² Giải

 

2 ra ta được hai nghiệm: x

₁

 3 5,x

₂

 3 5. b) Ta có:  ' m

²

4.  m    

 

^* Phương trình

 

1 có nghiệm  2' 0 -2    S x x b m2

1

2

a Theo hệ thức Vi-ét ta có: P x x c   4

1 2

Ta có :



x

1

1

 

²

 x

2

1



²

2 x

₁

²

2 x

₁

 1 x

₂

²

2 x

₂

 1 2x

1

²

 x

2

²

2



x x

1



2



0



x x

1

2



²

2 x x

1

2

2



x x

1

2



0      ^

 

^2m

²

^{2.4 2.2 m0} ^4m

²

^4m ^{8 0}  1    .    

¹

2

2 0m m

2

Đối chiếu với điều kiện

 

* ta thấy chỉ có nghiệm m

₂

 2 thỏa mãn. Vậy m 2 là giá trị cần tìm.