1,0Đ HOÀNH ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y=X+M (D) VÀ ĐỒ THỊ (C) LÀ...

2)1,0đ 2)Hoành độ giao điểm của đường thẳng y=x+m (d) và đồ thị (C) là nghiệm của phương trỡnh 0,25

− = +

2 1

x x m

−

1

x

( ) ( )

⇔ − = − +

x x x m

2 1 1 (*)

( x=1 khụng phải là nghiệm của (*))

⇔ + − + − = (1)

2

( 3) 1 0

x m x m

∆ = − − − = − + > ∀

0,25

2

2

( m 3) 4(1 m ) m 2 m 5 0 m

Do đú (d) luụn cắt (C) tại hai điểm phõn biệt A x y B x y ( ; ), ( ; )

1

1

2

2

với x x

1

,

2

là hai nghiệm của (1)

Theo viột x

1

+ = − x

2

3 m x x ;

1 2

= − 1 m . Vỡ ^{A B , ∈ ( ) d} nờn y

1

= + x

1

m y ;

2

= + x

2

m

( )

²

2

2

2

2( ) 2 4 2( 2 5)

AB = x − x =   x + x − x x   = m − m +

1

2

1

2

1 2

 = −

AB AB m m m m m

2

2

2

1

= ⇔ = ⇔ − + = ⇔ − − = ⇔  = 

4 16 2( 2 5) 16 2 3 0

3

m

Cõu II:

(2,0đ) 1)Giải phương trỡnh ^{3 cos 2 x + 2cos x} ( ^{sin x − = 1} ) ⁰

⇔ 3 cos 2 x + sin 2 x = 2cos x

⇔ + =

cos 2 sin 2 cos

3 1

2 x 2 x x

x π x π x

cos 2 cos sin 2 sin cos

6 6

⇔ − =

cos(2 ) cos

x π 6 x

π π

 − = +

x x k

2 2

⇔   ∈

6 ( )

Â

k

 − = − +



6

 = +

6 2 ( )

x k

KL

k k Z

2

 = +

18 3