UUUR= −( 1;1;0)ABUUUR ⇒ UUUR UUUR AB AC

2.

uuur

= −

( 1;1;0)

AB

uuur _⇒ ^{uuur uuur} _{AB AC . = 0} Suy ra tam giác ABC vuông tại A (1)

= − −

( 1; 1; 2)

AC

CM tơng tự tam giác OBC vuông tại O (2)

Từ ( 1) & (2) Suy ra 4 Điểm A,B,C ,O cùng thuộc 1 mặt cầu đờng kính

BC nên tâm I là TĐ của BC _{⇒ I 0;1;1), R = 2}

PT mặt cầu: x

²

+(y-1)

²

+(z-1)

²

=2

0,25

V) log

²

3

x + 2 m ( log

3

x + + = 2 ) 4 m ( 1 log +

3

x ) (1) Đk: x>0

Đặt: log

3

x t khi = , ^{x ∈} [ ] ^{1;9 => t ∈} [ ] ^0;2

⇔ + + + = +

2

1 2 2 4

t m t m mt

( ) ( )

( ) ( )

⇔ + = − +

t m

t 4 3 2

⇔ = − +

m t

Vỡ ^{t ∈} [ ] ^{0; 2} từ (2)

²

⁴

+

t

3

+ − − +

2

2

t t t

4 6 4

= − => = =

' 0

f t f t

Đặt ( ) ( ) ( )

+ +

3 3

t t

 = − −

3 13

t loai

⇔ 

( )

( )

 = − +

t tm



Ta cú : f( − + 3 13 )= 2 13 6 − ; f(0)=-4/3; f(2)=-8/5

Vậy với ^{m ∈ − } _ ⁸ ₅ ^{; 2 13 6 − } _

  thỡ phương trỡnh cú nghiệm với mọi ^{x ∈} [ ] ^1;9

* Phương trỡnh hoành độ giao điểm của (C

) với Ox:

VII.b

(1

 − + =

2

x m 0

x

− +

x = 0 ^⇔

x m

 ≠ 

²

điểm)

−

x 1

1

x

(C

) cắt Ox tại 2 điểm phõn biệt ^⇔ pt f(x) = x

- x + m = 0 cú 2 nghiệm phõn

biệt khỏc 1

 <

m

 

^{⇔ }   ^{∆ >} _{f (1) 0} ⁰ ≠ ^⇔

(*)

4

 ≠ 

0

+ =

  =

x x

* Khi đú gọi x

, x

là nghiệm của f(x) = 0 ^⇒

¹

²

x x .



1 2

− − −

'( )( 1) ( 1) '. ( )

f x x x f x

Ta cú: y' =

2

( 1)

⇒ Hệ số gúc tiếp tuyến của (C

) tại A và B lần lượt là:

− −

f x

'( )

2

f x x f x

'( )( 1) ( )

k

= y'(x

) =

¹

¹

²

¹

− =

¹

x −

x − =

¹

1

* Tương tự: k

= y'(x

) =

²

x − ( do f(x

) = f(x

) = 0)

Theo gt: k

k

= -1 ^⇔

¹

x − = -1

x − .

²

* ^⇔ m = ¹

5 ( thoả món (*))