X2+ Y2+ − Z2 4 X − 4 Y + 2 Z − = 16 0 (S) CÚ TÕM I(2;2;-1) PHƯƠNG TRỠNH MẶT PHẲNG (Q) CÚ DẠNG
2.
0,25
(1,0đ) (S): x
2
+ y
2
+ − z
2
4 x − 4 y + 2 z − = 16 0
(S) cú tõm I(2;2;-1)
phương trỡnh mặt phẳng (Q) cú dạng: 2 x y + − 2 z D + = 0 điều kiện D ≠ 1(*)
+ − − + D
⇔ =
2 1 ( 2) 3
( ,( )) 3
d I P = | 2.2 1.2 2( 1)
2
2
2
|
+ + −
=
| 8 | 9 1
D D
⇔ + = ⇔ = −
D
17
Kết hợp với điều kiện (*) ta được D = -17
Vậy phương trỡnh của (Q) 2 x y + − 2 z − = 17 0 0,25
Cõu
VIIa Số khả năng lấy được 4 viờn bi trong 15 viờn là C
15
4
=1365 (cỏch) 0,25
VIIa:
(1,0đ)
TH1: lấy được 2 viờn bi xanh, 1 viờn bi đỏ, 1 viờn bi vàng
Cú : C C C
5
2
. .
1
3
7
1
= 210 (cỏch)
TH2: lấy được 1 viờn bi xanh, 2 viờn bi đỏ, 1 viờn bi vàng
Cú : C C C
5
1
. .
3
2
7
1
= 105 (cỏch)
TH3: lấy được 1 viờn bi xanh, 1 viờn bi đỏ, 2 viờn bi vàng
Cú : C C C
5
1
. .
1
3
7
2
= 315 (cỏch)
Vậy xỏc suất lấy được 4 viờn bi cú đủ cỏc mầu là:
210 105 315
1365 46%
P = + + =
VI.b 1
Đường trũn (C) cú tõm I(-1;4), bỏn kớnh R=5
Gọi phương trỡnh đường thẳng cần tỡm là ∆,
=> ∆ : 3x+y+c=0, c≠2 (vỡ // với đường thẳng 3x+y-2=0)
Vỡ đường thẳng cắt đường trũn theo một dõy cung cú độ dài bằng 6=>
khoảng cỏch từ tõm I đến ∆ bằng 5
2
− 3
2
= 4
= −
− + +
d I c
c
( , ) 3 4
2