BÀI 3. (2,0 ĐIỂM)  + − =2 1 3X Y Y −2 − − =

2) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng

( )

^d

và parabol

( )

^P

^:

1

1

2

1

2

0

(

)

(

)

2

2

2

x

=

m

+

x

− ⇔

m

x

−

m

+

x

+

m

=

( )

¹

Ta có

^{∆ = −}

^'

^

_

(

^m

⁺

¹

)

^

_

²

⁻

²

^m

⁼

^m

²

⁺

¹

^{> ∀m}

⁰

^nên

phương trình

( )

1 luôn có hai nghiệm phân

biệt.

Do đó

( )

^d

^{luôn cắt}

( )

^P

tại hai điểm phân biệt với mọi

m

.

b) Theo kết quả câu a) ta có

( )

^d

^{luôn cắt}

( )

^P

tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là

x

1

;

x

₂

v

ớ

i m

ọ

i

m

 +

=

+





x

x

m

2

1

Áp d

ụ

ng h

ệ

th

ứ

c Vi-et ta có :

1

2

(

)



=

x x

m

.

2

1

2



≥

x

0

Điề

u ki

ện để

x

1

;

x

₂

có nghĩa là

¹

 ≥



x

.

2

Vì

x

₁

+

x

₂

=

2

nên

x

₁

;

x

₂

không đồ

ng th

ờ

i b

ằ

ng

0

+

>



+ >

> −



⇔



⇔



⇔ ≥

x

x

m

m

0

2

1

0

1



≥





≥





≥

Suy ra

1

2

(

)

x x

m

m

m

.

0

2

0

0

0





Theo đề

bài ta có :

x

₁

+

x

₂

=

2

⇔ + +

x

x

x x

=

1

2

2

1 2

2

(

)

⇔

m

+ +

m

=

2

1

2 2

2

⇔ +

m

m

=