GIẢI PHƯƠNG TRỠNH 22 1 4 2− X = ∈ Ă (1)2ĐKXĐ

2)Giải phương trỡnh

²

²

¹

⁴

²

− x = ∈ Ă (1)

2

ĐKXĐ:x>0

1 log x 2 log 2 log x

( )

²

2

2

2

⇔ + x =

⇔ log

²

₂

x − 3log

₂

x + = 2 0(*) 0,25

Đặt t=log

2

x

0,25

Thay vào (*) ta cú

− + =

2

3 2 0

t t

 =

1

t

⇔  = 

2

t=1 ta cú log

2

x=1 ^⇔ x=2

t=2 ta cú log

2

x=2 ^⇔ x=4 0,25

kết hợp với ĐKXĐ ^⇒ phương trỡnh đó cho cú 2 nghiệm là x=2 và x=4

Cõu

1

x dx

I 2

Tớnh tớch phõn

III:

∫ +

= x

0

(1,0đ)

Đặt t = x ⇒ = ⇒ x t

²

dx = 2 tdt

2 4

3

xdx t dt

+ +

1 1

x = t

Nếu

= ⇒ =

x t

0 0

1

3

1

4 1

I t dt t t dt

∫ ∫ ^0,25

= = − + −

4 ( 1 )

0

0

= − + − + 0,25

3

2

1

4( ln 1 ) )

3 t 2 t t t

10 4ln 2

= 3 − 0,25

IV:

Hỡnh chiếu của AA’ trờn (A’B’C’) là A’G nờn gúc tạo bởi AA’và (A’B’C’) là ^ã AA G ' = 60

⁰

gọi M’là trung điểm B’C’ ^⇒ A’,G, M’ thẳng hàng

đặt x=AB

x x

∆ A’B’C’ đều cạnh x cú A’M’ là đường cao ^⇒ ' ' ³ , ' ² ' ' ³

A M = A G = A M =

2 3 3

a x a

a ; ' ' os60

⁰

^{3 3}

Trong ∆ AA’G vuụng cú AG=AA’sin60

⁰

= ³

A G = AA c = = ⇔ = x

2 3 2

x a a

diện tớch ∆ ABC là ¹ . .sin 60

⁰

²

^{3 3} ( ³ )

²

³

²

³

S

_∆

= AB AC = = = 0,25

ABC

2 4 4 2 16

a a a

thể tớch khối lăng trụ là

_{. ' ' '}

. ^{3 3}

²

^{3 9}

³

V = AG S

_∆

= = 0,25

ABC A B C

ABC

2 16 32

Giả sử là I t ( ; 1 − − ∈ t ) d

2

tõm của đường trũn (C)

VIa: 1.

Vỡ (C) tiếp xỳc với d

1

nờn

3 4( 1 ) 20

= ⇔ =

d I d R + − − −

( , ) 5

1

2

2

+

3 4

+ = =

24 25 1

 

⇔ + = ⇔   + = − ⇔   = −

24 25

t t t

24 25 49

Với t = ⇒ 1 I

1

(1; 2) − ta được phương trỡnh đường trũn

( ) ( C

1

x − 1 ) (

²

+ y + 2 )

²

= 25

Với t = − ⇒ 49 I

1

( 49;48) − ta được phương trỡnh đường trũn

( ) ( C

2

x + 49 ) (

²

+ y − 48 )

²

= 25