BÀI 1 (1,5 ĐIỂM) CHO HÀM SỐ Y=X2+2(M−1)X−2M+1 ( M LÀ THAM SỐ)...

Bài 1 Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số ^y=x

²

⁺²

(

^m−1

)

^x−2m+1 ( m là tham số) a) Tìm tất của các giá trị x để y>0 ^{với m}=²b) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng :

2

d y= −x m tại hai điểm A, B sao cho A, B nằm về hai phía đối với đường thẳng x=2. a) Với m=2 ta có < −> ⇔ + − > ⇔0,25 y x x x

2

30 2 3 0>1 xKết luận đúng b) Hoành độ giao điểm của đồ thi hàm số ^y=x

²

⁺²

(

^m−1

)

^{x−2m+1 và đường} thẳng d y: = −x m

²

là nghiệm của phương trình

( )

2

2

x + m− x− m+ = −x m2 1 2 1⇔ + − + − + = (*) 2 3 2 1 0x m x m mĐường thẳng d cắt đồ thị hàm số

( )

^C tại 2 điểm phân biệt khi 0 4 5 0 5∆ > ⇔ − + > ⇔ < m m 40,5 Với 5m<4 đường thẳng d cắt

( )

^C tại 2 điểm ^{A x y}

(

¹

^;

¹

) (

^{,B x y}

²

^;

²

)

A, B nằm về 2 phía đối với đường thẳng x=2

(

^x

¹

²

)(

^x

²

²

)

⁰⇔ − − < ⇔ − + + < ⁽¹⁾ x x x x

1 2

2

1

2

4 0Theo ĐL Vi-et ta có + = −x x m3 2

1

2

= − +

2

2 1x x m m ⁽²⁾

1 2

Thay (2) vào (1), ta được  < − −m m m+ − < ⇔

2

1 22 1 0> − + m1 2− + < < Kết luận : m< − −1 2 ^hoặc 5m 4