CHOZ LÀ SỐ PHỨC THỎA Z  Z2I. GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA Z 1 2I...

Câu 33.

Cho

z

là số phức thỏa

z  z2i

. Giá trị nhỏ nhất của

z 1 2i z 1 3i

là

A. 5 . B. 5 2. C. 13 . D. 29 . Lời giải Gọi zxyi,



^{x y, }



^. Ta có:^{T  z 1 2i  z 1 3i }



^x1



²

^



^y2



²

^



^x1



²

^



^y3



²

^{MA MB , với}



^{1; 2 ,}

 

^{1; 3 ,}

 

^;



A  B   M x y . Chọn C Từ giả thiết z  z2i  y 1. Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm trên đường thẳng y 1, do đó ^{M x}



^{; 1}



^. Ta thấy^A



^{1; 2 ,}



^B



^{ 1; 3}



nằm cùng phía với đường thẳng y 1. Gọi A' là điểm đối xứng với A qua đường thẳng y 1 thì ^{A' 1; 0}

 

^. Do đó TMA MB MA'MB nhỏ nhất khi A B M', , thẳng hàng 13; 0M    Khi đó T MA MB MA'MB 13.