(ĐỀ THI THỬ VTED) CHO SỐ PHỨC Z THOẢ MÃN Z23I  Z1 4 2. T...

Câu 2. (Đề thi thử VTED) Cho số phức z thoả mãn z23i  z1 4 2. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức z 3 4i bằng A. 5 2. B. 6 2. C. 4 2. D. 7 2. Lời giải: Xét các điểm ^{M z}

 

^,A



^{2;3 ,}



^B



^{1;0 ,}



^C



^{3; 4}



^{ta có MAMB4 2,AB3 2,PMC.}Có ^{AB}



^{ 3; 3 ,}



^{AC}

 

^{1;1  AB 3AC. Do đó MB MA 3}



^{MC MA}



^{MC 4}₃^{MA1}₃^{MB.}Và

²

4

²

1

²

4

²

4

²

1

²

3 3 9 3 3 8.MC  MA  MB  AB  MA  MB   4 2 4 2b a     a b, ( ) 4 2 18 (4 2 2 ) 18 [ 2 7 2; ].  a MA b MBĐể cho đơn giản đặt     

2

2

2

a b AB a a        2 2Do đó ^{P f a}

 

^{ 4}₃^a

²

^1₃



^{4 2a}



²

^8.  ; . P f  P f       dễ có

_max

7 2 9 2

_min

2 22 ; 2Khảo sát hàm số trên đoạn 2 7 2 2 2 2 2    Do đó tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng 5 2.