(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - QUẢNG NAM) XÉT TẬP HỢ...

Câu 2. (THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam) Xét tập hợp S các số phức



^,



zxyi x y thoả mãn điều kiên:^{3zz }



^1i



^{2 2 i}



. Biểu thức ^{Q zz}



^2x



đạt giá trị lớn nhất M và đạt được tại z

₀

x

₀

y i

₀

(khi z thay đổi trong tập S ). Tính giá trị

2

. .T M x y

0

0

A. 9 3T   2 . B. 9 3T  4 . C. 9 3T  2 . D. 9 3T   4 . Lời giải: Ta có:^{3zz }



^{1 2 i}



^{2 2 i}



^

 

^2x

²

^



^4y



²

^{ 8 x}

²

^4y

²

^44y

²

^{ 4 x}

²

^. Xét hàm số ^{f x}

 

^



^4x

²

 ^

^2x

^

²

^{;x }

^

^{2; 2}

^

^. 2x     

 

^{4 2}

  

²

²



f x  x x  x ;

 

0 1f x x.  Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của ^{f x}

 

^{bằng 27} đạt được khi x 1 . 4 3x y xDo đó giá trị M 3 3 khi 1; 4 2    . 3 9 3T M x y     . Chọn D. . . 3 3 1Suy ra

0

0

²

 

4 4