Câu 2: (THPT Hậu Lộc 2 – Thanh Hoá 2019). Cho z z1, 2 là hai trong các số phức thỏa mãn 3 3 2z  i  và z1z2 4. Giá trị lớn nhất của z1  z2 bằng A. 8 B. 4 3 C. 4 D. 2 2 3Lời giải: Gọi ,A B là hai điểm biểu diễn của số phức z z1, 2. Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức z z1, 2 là đường tròn tâm I3; 3, bán kính R2 và AB  R. 4 2Khi đó biểu thức S z1  z2 OA OB đạt GTLN khi và chỉ khi tam giác OAB cân. Vậy maxS2OA2 OI2IA2 2 9 3 4  8. Chọn A.

(THPT HẬU LỘC 2 – THANH HOÁ 2019). CHO Z Z1, 2 LÀ HAI TR...

Toán Tài liệu - [] 40 câu số phức vận dụng cao bám sát đề thi minh họa môn toán năm 2021 có lời giải chi tiế

Câu 2: (THPT Hậu Lộc 2 – Thanh Hoá 2019). Cho z z

₁

₂

là hai trong các số phức thỏa mãn 3 3 2z  i  và z

₁

z

₂

4. Giá trị lớn nhất của z

₁

 z

₂

bằng A. 8 B. 4 3 C. 4 D. 2 2 3Lời giải: Gọi ,A B là hai điểm biểu diễn của số phức z z

₁

₂

. Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức z z

₁

₂

là đường tròn tâm ^I

^3;^ ³

, bán kính R2 và AB  R. 4 2Khi đó biểu thức S z

₁

 z

₂

OA OB đạt GTLN khi và chỉ khi tam giác OAB cân. Vậy maxS2OA2 OI

IA

2 9 3 4  8. Chọn A.