CHO CÁC SỐ PHỨC Z Z1 2, THOẢ MÃN Z1 1, Z2 7 2SIN2. .COSI  1,...

Câu 49:

Cho các số phức

z z

_{1 2}

,

thoả mãn

z

₁



1,   

z

₂

 

7 2sin





2. .cos

i





1,





R

. Giá trị lớn

nhất của biểu thức

P

 

1

z z

_{1 2}

.

thuộc khoảng nào sau đây

A.



^10;12



^B.

 

^3;5

^C.

 

^7;9

^D.

 

^9;11

Lời giải

y

(C

2

)

I

2

N

M

I

3

A B

-1 O 5 7 9 10 x

(C

1

)

(C

₃

)

Gọi

M

là điểm biểu diễn cho số phức

z

₁

, ta thấy tập hợp điểm

M

là đường trịn

 

^C

¹

^{cĩ tâm}

 

^0;0

O

, bán kính

R

₁

1

^.

Gọi

N

là điểm biểu diễn cho số phức

z

₂

, ta thấy tập hợp điểm

N

là đường trịn

 

^C

²

^{cĩ tâm}

 

I







, bán kính

R

₂

1

^.

2

7 2sin ;2cos

  7 2sinx x y    

2

2

Nhận xét:

²



²



²

7 4 

^{nên tâm}

I

²

di động trên đường trịn

 

^C

³

I

2cosy

I

I

I

2

cĩ tâm

^I

³

 

^7;0

, bán kính

R

₃

2

^.

Ta cĩ

P

 

1

z z

_{1 2}

.



z z

_{1 1}

.



z z

_{1 2}

.



z z

₁

.

₁



z

₂



MN

.

Theo hình vẽ, ta thấy

MN AB





11

, chọn đáp án A

Chọn A