Câu 27: (Chuyên Hà Tĩnh – 2019). Cho các số phức z z1, 2thỏa mãn phương trình z 2 3i 5 và z z  . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z1z2 là một đường tròn. Tính 1 2 6bán kính đường tròn đó A. R8. B. R4. C. R2 2. D. R2. Lời giải: Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z z1, 2 A B, C  có tâm I2;3 và R5.Ta có IA  IB 5;AB  OB OA   z1z2 62IH  IA AB  . 2 4Gọi H là trung điểm AB ta có 4Vậy H thuộc đường tròn I bán kính R14.Ta có z1z2OM  OA OB 2OHOM2OH. Vậy M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O tỷ số k 2.Vậy tập hợp M là đường tròn bán kính RkR18. Chọn A.

(CHUYÊN HÀ TĨNH – 2019). CHO CÁC SỐ PHỨC Z Z1, 2THỎA MÃN P...

Toán Tài liệu - [] 40 câu số phức vận dụng cao bám sát đề thi minh họa môn toán năm 2021 có lời giải chi tiế

Câu 27: (Chuyên Hà Tĩnh – 2019). Cho các số phức z z

₁

₂

thỏa mãn phương trình z 2 3i 5 và z z  . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z

₁

z

₂

là một đường tròn. Tính

6bán kính đường tròn đó A. R8. B. R4. C. R2 2. D. R2. Lời giải: Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z z

₁

₂

A B, C  có tâm ^I

^2;3

^và^R^^5.Ta có IA  IB 5;AB  OB OA   z

₁

z

₂

6

IH  IA AB  .

4Gọi H là trung điểm AB ta có 4Vậy H thuộc đường tròn I bán kính R

₁

4.Ta có z

₁

z

₂

OM  OA OB 2OHOM2OH. Vậy M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O tỷ số k 2.Vậy tập hợp M là đường tròn bán kính RkR

₁

8. Chọn A.