7 CHO LÀ NHÓM CÁC MA TRẬN VUÔNG CẤP 2 KHÔNG SUY BIẾN HỆ SỐ...

Câu 3.7 Cho là nhóm các ma trận vuông cấp 2 không suy biến hệ số trên trường số thực . Với mỗi phần tử , kí hiệu { } là tâm hóa của a trong G. a)Chứng minh là môt nhóm con của G. b)Hãy tìm tâm hóa của phần tử ( ) trong G. (Đợt 1 năm 2016, đợt 2 năm 2019) Giải. a)Do nên . Vậy . Với , do nên . Với , do nên

. Vậy

. Do đó, là một nhóm con của G. b) ( ) { ) ( ) ( ) ( ) ( Ngoài ra, ( ) Vì vậy {( ) }.