( 1 ĐIỂM )CHO PHƯƠNG TRÌNH

CÂU 4. ( 1 điểm )

Cho phương trình : ^x

²

^{ 2x sin   cos   1 0 } , ( ⁰

⁰

^{   90}

⁰

)

a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b)Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x

1

, x

2

của phương trình không phụ thuộc vào

tham số

.

a).(0,25đ)

Ta có: ^{  ' sin}

²

^{  cos    1 sin}

²

^{ (1 cos )  } > 0 (+)

Vậy pt luôn có hai nghiệm x

1

và x

2

.

b).(0,75đ)

x x 2sin

  



1

2

   

x .x cos 1

 (+)

x x

 

sin 2

  

 

   

cos x .x 1

 (+)

2

  

1

2

2

(x .x 1) 1

     

2

  ( do ^sin

²

^{  cos}

²

^{  1} ) (+)

2

2

(x x ) 4(x x 1) 4

    

1

2

1. 2