(1 ĐIỂM)CHO TỨ GIÁC ABCD NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O;R) CÓ HAI ĐƯỜNG...
CÂU 5. (1 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Chứng minh rằng: AB
2
+ CD
2
= 4R
2
.
BKẻ đường kính BB’. Nối B’A, B’D, B’C. Ta có tứ
giác ACB’D là hình thang (AC // B’D vì cùng vuông
CAgóc với BD). Hình thang nầy nội tiếp đường tròn (O)
nên là hình thang cân, suy ra: CD = AB’. Do đó:
O
AB
2
+ CD
2
= AB
2
+ AB’
2
= BB’
2
( ABB' vuông ở A).
Vậy AB
2
+ CD
2
= 4R
2
(+ + + +)
D B'Bạn đang xem câu 5. - DAP AN TUYEN SINH 10 CHUYEN TOAN 0809
