(1,5 ĐIỂM ) CHO X, Y, Z LÀ CÁC SỐ DƯƠNG. CHỨNG MINH

câu 2. - DAP AN TUYEN SINH 10 CHUYEN TOAN 0809
Toán DAP AN TUYEN SINH 10 CHUYEN TOAN 0809

CÂU 2. (1,5 điểm )

Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh :

1 1 1 9

x  y z   x y z

 

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có:

x y z 3 xyz  

3

( + )

x  y z   3 xyz

1 1 1

3

1

( + )

(x y z)( ) 9

     

1 1 1

3

xyz

x y z xyz

1 1 1

     

x y z

   

x y z x y z

  (+ + + +)