(2,0 ĐIỂM)A) CHO X. Y. Z LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆ...

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Cho x. y. z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện : ^{x y z    xyz  4} .

Tính giá trị biểu thức: ^{A  x (4  y )(4  z )  y (4  z )(4  x )  z (4  x )(4  y )  xyz} .

b) Đặt

³

³

.Chứng minh rằng _{( a}

2

⁶⁴ _{3 )}

3

 ^{3 a}

 là số nguyên.

DAPAN

Bài Đáp án Điểm

a. (1,0 điểm)

Với x, y, z là các số thực dương, khi đó ta có :

0,25

(4 )(4 ) (16 4 4 )

x  y  z  x  y  z yz 

 x yz (  4 xyz  4 ) x

 x . ( yz  2 x )

²

 xyz  2 x (1) 0,25

Tương tự ^{y (4  z )(4  x )  xyz  2 y} (2)

z (4  x )(4  y )  xyz  2 z (3)

Từ (1), (2), (3) và x y z    xyz  4

suy ra ^{A  2( x y z    xyz ) 2.4 8  }

b. (1,0 điểm)

3

3

 